Odgovor:
Pojasnilo:
Da bi našli inverzno funkcijo, moramo zamenjati vloge
Torej, mi prepisujemo
Kot …
In preklopite vloge
In rešiti za
Zdaj lahko izrazimo inverzno funkcijo s pomočjo zapisa
Tako je inverzna funkcija
Formula za pretvorbo iz Celzija v Fahrenheit je F = 9/5 C + 32. Kaj je nasprotje te formule? Ali je inverzna funkcija? Kakšna je temperatura Celzija, ki ustreza 27 ° F?
Glej spodaj. Inverzno je mogoče najti tako, da preuredimo enačbo, tako da je C po F: F = 9 / 5C + 32 Odštejemo 32 na obeh straneh: F - 32 = 9 / 5C Pomnožimo obe strani s 5: 5 (F - 32) = 9C Razdelite obe strani z 9: 5/9 (F-32) = C ali C = 5/9 (F - 32) Za 27 ^ o C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Da, inverzna funkcija je ena na ena.
Kaj je inverzna funkcija? + Primer
Če je f funkcija, potem je inverzna funkcija, napisana z ^ (- 1), funkcija, ki je f ^ (- 1) (f (x)) = x za vse x. Na primer, upoštevajte funkcijo: f (x) = 2 / (3-x) (ki je definirana za vse x! = 3) Če pustimo y = f (x) = 2 / (3-x), potem bomo lahko izrazi x v smislu y kot: x = 3-2 / y To nam daje definicijo f ^ -1, kot sledi: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (ki je definirana za vse y! = 0) Potem f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x
Kaj je inverz f (x) = (x + 6) 2 za x –6, kjer je funkcija g inverzna funkcija f?
Žal mi je napaka, dejansko je napisana kot "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 z x> = -6, potem je x + 6 pozitivno, tako sqrty = x +6 In x = sqrty-6 za y> = 0 Torej je inverz f je g (x) = sqrtx-6 za x> = 0