Kaj je inverzna funkcija? + Primer

Kaj je inverzna funkcija? + Primer
Anonim

Odgovor:

Če # f # je funkcija, nato inverzna funkcija, napisana #f ^ (- 1) #, je funkcija taka, da #f ^ (- 1) (f (x)) = x # za vse # x #.

Pojasnilo:

Na primer upoštevajte funkcijo:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(ki je definirana za vse #x! = 3 #)

Če pustimo #y = f (x) = 2 / (3-x) #, potem lahko izrazimo # x # v smislu # y # kot:

#x = 3-2 / y #

To nam daje opredelitev # f ^ -1 # kot sledi:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(ki je definirana za vse #y! = 0 #)

Potem pa #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #