Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s središčem kroga pri (-15,32) in poteka skozi točko (-18,21)?

Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s središčem kroga pri (-15,32) in poteka skozi točko (-18,21)?
Anonim

Odgovor:

# (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #

Pojasnilo:

Standardna oblika kroga s središčem na (a, b) in s polmerom r je # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Torej imamo v tem primeru središče, vendar moramo najti polmer in to lahko dosežemo tako, da najdemo razdaljo od centra do dane točke:

#d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((- 18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 #

Zato je enačba kroga

# (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #