Dolžina pravokotnika je 5ft več kot dvakratna njena širina, površina pravokotnika pa je 88 ft. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Odgovor:

Dolžina#=16# noge, širina#=11/2# stopala.

Pojasnilo:

Naj bo dolžina in širina # l # stopala, & # w # stopala, rep.

S tem, kar je dano, # l = 2w + 5 ……………. (1).

Naprej z uporabo formule: Območje pravokotnika = dolžina # xx # širino, dobimo drugo eqn.,

# l * w = 88, # ali, #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # t.j. # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

Da bi to ugotovili, opazimo to #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Zato nadomeščamo, # 5w # jo # 16w-11w #, dobiti, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0.

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = širina#=-8,# kar ni dovoljeno, # w = 11 / 2. #

Potem pa #(1)# daje, # l = 16. #

Preprosto je preveriti, ali je par # (l, w) # zadovoljuje dane pogoje.

Zato so dimenzije pravokotnika dolge#=16# noge, širina#=11/2# stopala.

Odgovor:

Dolžina pravokotnika je # 16ft # in Širina je #5.5#ft

Pojasnilo:

Območje pravokotnika mora biti # 88 sq.ft # namesto #88# v vprašanju.

Naj bo širina pravokotnika #x:. # dolžina bo # 2x + 5:.Površina pravokotnika je # (2x + 5) * x = 88 ali 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 ali 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 ali 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 ali (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 ali x = -8 # Širina ne more biti negativna Torej # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Zato je dolžina # 16ft # in Širina je #5.5#ft Ans