Obod pravokotnika je 162 ft. Dolžina je 3 več kot dvakratna širina. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Odgovor:

Premer: # "26 ft" #

Dolžina: # "55 ft" #

Pojasnilo:

Naj bo dolžina # l #

Naj bo širina # w #

#l = 2w + 3 #

# 2 (l + w) = 162 #

# 2w + 3 + w = 162/2 #

# 3w + 3 = 81 #

# 3w = 78 #

#w = "26 ft" #

To pomeni da

#l = 2w + 3 #

#l = 2 (26) + 3 #

#l = "55 ft" #

Dolžina pravokotnika je 1 več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 66 m ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Mere pravokotnika so dolge 12 metrov in široke 5,5 metrov. Naj bo širina pravokotnika w = x yd, potem je dolžina pravokotnika l = 2 x +1 yd, zato je površina pravokotnika A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 ali 2 x ^ 2 + x-66 = 0 ali 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 ali 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ali (x + 6) (2 x-11) = 0:. bodisi, x + 6 = 0 :. x = -6 ali 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x ne more biti negativna. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Mere pravokotnika so dolge 12 jardov in široke 5,5 metrov.

Dolžina pravokotnika je 3ft več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 77 ft ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Širina = 11/2 "ft = 5 foot 6 inches" Dolžina = 14 "čevljev" Razčlenitev vprašanja navzdol v njegove sestavne dele: Naj bo dolžina L Naj širina je w Naj bo območje A Dolžina 3 ft več kot: L = " "? +3 dvakrat" "L = 2? +3 širina" "L = 2w + 3 Območje = A = 77 =" širina "xx" dolžina "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 To je kvadratna enačba '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard oblika y = sep ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (-

Dolžina pravokotnika je 5ft več kot dvakratna njena širina, površina pravokotnika pa je 88 ft. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Dolžina = 16 čevljev, širina = 11/2 čevljev. Naj bo dolžina in širina l noge, & w noge, rep. S tem, kar je podano, l = 2w + 5 ................ (1). Nato uporabimo formulo: Območje pravokotnika = dolžina xx širina, dobimo drugo eqn., L * w = 88, ali, z (1), (2w + 5) * w = 88, tj 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Da bi to ugotovili, opazimo, da 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Torej nadomestimo, 5w z 16w-11w, da dobimo, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = širina = -8, kar ni dovoljeno, w = 11/2. Potem (1) dobimo, l = 16. Preprosto je preveriti, ali par (l, w) zadovolju