Kakšna je standardna oblika y = 5 (x-3) ^ 2 + 3?

Odgovor:

Standardni obrazec # -> ax ^ 2 + bx + c #

Če ste želeli vprašati: "Kakšna je ta enačba, kadar je predstavljena v standardni obliki"? Potem pa imate # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Pojasnilo:

Standardni obrazec je # y = ax ^ 2 + bx + c #

Vendar, če želite to enačbo predstaviti v standardnem obrazcu, imamo:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Odgovor:

# 5x ^ 2 30x + 48 #

Pojasnilo:

• Razširi # (x-3) ^ 2 # v enačbi:

# 5 (x 3) (x-3) + 3 #

• Razdelite 5 na prvo oklepaje:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

Zdaj imate # 5x 15 (x-3) + 3 #.

• Zdaj razdeli # 5x # & #-15# do naslednjega oklepaja:

# 5x 15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Zdaj imate # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• Končno dodajte konstanto #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Končni odgovor:

# 5x ^ 2-30x + 48 #