Kako najdete koordinate središča, žarišča, dolžina glavne in pomožne osi je 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?

Odgovor:

Odgovore lahko dobite s koraki od 1 do 4 v razlagi.

Pojasnilo:

Naj razdelimo z 2916 in zapišemo imenovalce kot kvadratke:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Če je imenovalec izraza x večji od imenovalca y-ja, je standardni obrazec:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

kje:

1. # (h, k) # je osrednja točka
2. # 2a # je dolžina glavne osi
3. # 2b # je dolžina pomožne osi
4. V žarišču so # (h + sqrt (^ 2 - b ^ 2), k) # in # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

Odštejte nič od x in y, da enačbo vnesete v standardno obliko:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Za odgovor lahko storite korake od 1 do 4.