Kakšna je enačba črte z naklonom m = 17/3, ki poteka skozi (7 / 9,8 / 3)?

Odgovor:

V obliki točke nagiba: # (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

V standardni obliki: # 153x-27y = 47 #

Pojasnilo:

Splošna oblika nagibne točke za črto s strmino # m # skozi točko # (hatx, haty) # je

#barva (bela) ("XXX") (y-haty) = m (x-hatx) #

Za dane vrednosti to postane:

#barva (bela) ("XXX") (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

Da bi to pretvorili v standardni obrazec, bomo morali nekoliko poenostaviti.

Začnite s čiščenjem imenovalcev tako, da pomnožite obe strani z #3#

#barva (bela) ("XXX") 3y-8 = 17 (x-7/9) #

Še naprej čistite imenovalce z množenjem obeh strani z. T #9#

#barva (bela) ("XXX") 27y-72 = 17 (9x-7) = 153x-119 #

Odštej # (153x) # na obeh straneh

#barva (bela) ("XXX") - 153x + 27y -72 = -119 #

Dodaj #72# na obeh straneh

#barva (bela) ("XXX") - 153x + 27y = -47 #

Pomnožite obe strani z #(-1)#

#color (white) ("XXX") 153x-27y = 47 #

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Napiši točkovni nagib enačbe z danim nagibom, ki poteka skozi označeno točko. A.) črta z nagibom -4, ki poteka skozi (5,4). in B.) črta z naklonom 2, ki poteka skozi (-1, -2). prosim pomoč, to zmedeno?

Y-4 = -4 (x-5) "in" y + 2 = 2 (x + 1)> "enačba črte v" barvni (modri) "obliki točke-nagiba" je. • barva (bela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kjer je m nagib in" (x_1, y_1) "točka na črti" (A) ", podana z" m = -4 "in "(x_1, y_1) = (5,4)" nadomestitev teh vrednosti z enačbo daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modra)" v obliki točke-naklon "(B)" glede na "m = 2 "in" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modra) v obliki točke-nagiba "