Rešite ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Rešite ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?
Anonim

Odgovor:

# x ge -1.7045 … #

Pojasnilo:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# f # nujno ima vsaj eno realno ničelno stopnjo.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Opažamo, da je derivat vedno pozitiven, torej # f # monotono narašča. Rešitev za našo neenakost je torej

#x ge r #

kje # r # je edina realna ničla # f #.

Skoraj zagotovo ni zaprte oblike # r #; Alfa podaja numerično ničlo #r približno -1,7045. #

# x ge -1.7045 … #