Kakšne so pogoste napake, ki jih naredijo učenci pri delu z domeno?

Domena je ponavadi precej preprost koncept, in je večinoma le reševanje enačb. Vendar pa sem ugotovil, da ljudje v domeni delajo napake, ko morajo oceniti skladbe.

Upoštevajte na primer naslednjo težavo:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Ocenite #f (g (x)) # in #g (f (x)) # in navede domeno vsake sestavljene funkcije.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Področje tega je # x -1 #, ki ga dobite, če nastavite, kaj je znotraj korena večje ali enako nič.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Področje tega so vsi reali.

Zdaj, če bi morali združiti domene za obe funkciji, bi rekli, da je # x -1 #. Vendar je to nekoliko narobe. To je zato, ker morate upoštevati tudi domeno vsake od vaših začetnih funkcij, kar ljudje pogosto pogrešajo. Domena # 1 / 4x # je preprosto vse reals, ampak domena #sqrt (4x + 1) # je # x -1/4 # (kar dobite, če nastavite vse pod radikalnim# 0#).

Zdaj vemo, da je domena vsega, kar je skupaj, dejansko # x -1/4 #. To je ena od stvari, ki sem jih pogosto videla druge študente.

Upam, da je to pomagalo:)