Območje pravokotnika je 42 m ^ 2, dolžina pravokotnika pa je 11 metrov, kar je manj kot trikrat več kot širina, kako najdete dimenzije dolžine in širine?

Odgovor:

Dimenzije so naslednje:

Premer# (x) = 6 # jardov

Dolžina # (3x -11) = 7 # jardov

Pojasnilo:

Površina pravokotnika #=42# kvadratnih metrov.

Naj širina # = x # jardov.

Dolžina je 11 jardov manj kot trikrat širina:

Dolžina # = 3x -11 # jardov.

Površina pravokotnika #=# dolžino # xx # premer

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Mi lahko Razdeli srednji rok tega izraza, da ga faktoriziramo in tako najdemo rešitve.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # so faktorji, ki jih določimo za nič # x #

Rešitev 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # metrov (širina).

Dolžina # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # Ta scenarij se ne uporablja.

Rešitev 2:

# x-6 = 0, x = 6 # metrov (širina).

Dolžina # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # metrov (dolžina).

Dolžina pravokotnika je 1 več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 66 m ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Mere pravokotnika so dolge 12 metrov in široke 5,5 metrov. Naj bo širina pravokotnika w = x yd, potem je dolžina pravokotnika l = 2 x +1 yd, zato je površina pravokotnika A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 ali 2 x ^ 2 + x-66 = 0 ali 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 ali 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ali (x + 6) (2 x-11) = 0:. bodisi, x + 6 = 0 :. x = -6 ali 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x ne more biti negativna. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Mere pravokotnika so dolge 12 jardov in široke 5,5 metrov.

Dolžina pravokotnika je 3ft več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 77 ft ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Širina = 11/2 "ft = 5 foot 6 inches" Dolžina = 14 "čevljev" Razčlenitev vprašanja navzdol v njegove sestavne dele: Naj bo dolžina L Naj širina je w Naj bo območje A Dolžina 3 ft več kot: L = " "? +3 dvakrat" "L = 2? +3 širina" "L = 2w + 3 Območje = A = 77 =" širina "xx" dolžina "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 To je kvadratna enačba '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard oblika y = sep ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (-

Dolžina pravokotnika je ena več kot štirikratna širina. če je obod pravokotnika 62 metrov, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Oglejte si celoten postopek, kako rešiti to težavo spodaj v Razlagi: Najprej določimo dolžino pravokotnika kot l in širino pravokotnika kot w. Nato lahko zapišemo razmerje med dolžino in širino kot: l = 4w + 1 Vemo tudi, da je formula za obod pravokotnika: p = 2l + 2w Kje: p je obod l dolžina w je širina Zdaj lahko nadomestimo barvo (rdeča) (4w + 1) za l v tej enačbi in 62 za p in rešimo za w: 62 = 2 (barva (rdeča) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - barva (rdeča) (2) = 10w + 2 - barva (rdeča) (2) 60 = 10w + 0 60 = 10w 60 / barva (rdeča) (10) ) = (10w) / barva (rdeča) (10) 6 = (barva (rdeča)