V šolskem zboru je dvakrat toliko deklet kot fantov. V zboru je osem manj fantov kot deklet. Kako napišete sistem enačb za predstavitev tega stanja in reševanje?

Izberite simbole za različne količine, ki so opisane v problemu, in opisane relacije med navedenimi številkami izrazite s simboli, ki ste jih izbrali.

Let # g # predstavljajo število deklet v šolskem zboru.

Let # b # predstavlja število fantov v šolskem zboru.

V šolskem zboru je dvakrat toliko deklet kot fantov:

#g = 2b #

V zboru je osem manj fantov kot deklet:

#b = g - 8 #

Rešiti, nadomestiti # g # v drugi enačbi z uporabo prvega:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

Dodaj #8# na obeh koncih:

#b + 8 = 2b #

Odštej # b # z obeh strani:

#b = 8 #

Nato nadomestite to vrednost s prvo enačbo:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Razmerje med fanti in dekleti v šolskem zboru je 4: 3. Še 6 fantov je več kot deklet. Če se v zbor pridružijo še dve dekleti, kakšno bo novo razmerje fantov in deklet?

6: 5 Trenutna razlika med razmerjem je 1. Šest fantov je več kot deklic, tako da se vsaka stran pomnoži s 6, da bi dobila 24: 18 - to je isto razmerje, neprilagojeno in očitno s še šestimi fanti in dekleti. Pridružita se dve dodatni deklici, tako da razmerje postane 24: 20, kar se lahko poenostavi tako, da se obe strani razdelita na 4, kar pomeni 6: 5.

Od prvotnih deklet in fantov na karnevalski zabavi je 40% deklet in 10% fantov odšlo zgodaj, 3/4 pa se je odločilo, da se družijo in uživajo v praznovanjih. V zabavi je bilo še 18 fantov in deklet. Koliko deklet je bilo tam?

Če to vprašanje pravilno razlagam, opisuje nemogočo situacijo. Če je 3/4 ostalo 1/4 = 25% levo zgodaj Če predstavimo prvotno število deklet kot barvno (rdeče) g in prvotno število fantov kot barvno (modro) b barvo (belo) ("XXX") 40 % xxcolor (rdeča) g + 10% xx barva (modra) (b) = 25% xx (barva (rdeča) g + barva (modra) b) barva (bela) ("XXX") rarr 40barva (rdeča) g + 10barva (modra) b = 25barva (rdeča) g + 25barva (modra) b barva (bela) ("XXX") rarr 15barva (rdeča) g = 15barva (modra) b barva (bela) ("XXX") rarr barva ( rdeča) g = barva (modra) b ... ALI smo povedali, barva (modra) b

Rachel in Kyle zbirajo geodeze. Rachel ima 3 manj kot dvakrat več geodes, ki jih ima Kyle. Kyle ima 6 manj geodetov kot Rachel. Kako napišete sistem enačb za predstavitev tega položaja in reševanje?

Takšni problemi se rešujejo s pomočjo sistema enačb. Če želite ustvariti ta sistem, si oglejte vsak stavek in ga poskusite odražati v enačbi. Predpostavimo, da ima Rachel x geodes in Kyle ima y geodes. Imamo dve neznanci, kar pomeni, da potrebujemo dve neodvisni enačbi. Pretvorimo v enačbo prvo izjavo o teh količinah: "Rachel ima 3 manj kot dvakrat več geodes, ki jih ima Kyle." Piše, da je x 3 manj kot dvakrat y. Double y je 2y. Torej je x 3 manj kot 2y. Kot enačba, izgleda kot x = 2y-3. Naslednja izjava je "Kyle ima 6 manj geodes kot Rachel." Torej je y 6 manj kot x. To pomeni: y = x-6. Torej imamo sis