Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 8, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 8, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg trikotnika je 32.8348

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (5pi) / 12 # in # (3pi) / 8 # in dolžino 12

Preostali kot:

# = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 #

Domnevam, da je dolžina AB (8) nasproti najmanjšemu

# a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) #

#b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12,6937 #

#c = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12,1411 #

Najdaljši možni obseg trikotnika je = (a + b + c) / 2 = (8 + 12.6937 + 12.1411) = 32.8348 #