Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (pi) / 3. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (pi) / 3. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg #barva (oranžna) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 #

Pojasnilo:

#hat A = (5pi) / 12, klobuk B = pi / 3, klobuk C = pi / 4 #

Stran 1 mora ustrezati #hat C = pi / 4 # najmanjši kot, da dobite najdaljši obseg.

Po zakonu Sines, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#:. a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1,37 #

#b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 #

Najdaljši možni obseg #barva (oranžna) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 #