Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 5, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 5, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

uporabite pravilo sinus

Pojasnilo:

Predlagam vam, da najdete kos papirja in svinčnik, da lažje razumete to razlago.

poiščite vrednost preostalega kota:

#pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? #

#? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi #

dajte jim imena

# A = 3/8 pi #

# B = 1 / 8pi #

# C = 1 / 2pi #

najmanjši kot bo obrnjen na najkrajšo stran trikotnika,

kar pomeni, da je B (najmanjši kot) obrnjen na najkrajšo stran,

in drugi dve strani sta daljši,

kar pomeni, da je AC najkrajša stran,

tako da imata lahko drugi dve stranici najdaljšo dolžino.

recimo, da je AC 5 (dolžina, ki ste jo dali)

z uporabo sinusnega pravila lahko vemo

razmerje sinusnega kota in stran, na kateri je obrnjen kot, sta enaka:

# sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) #

znano:

#sin (1 / 8pi) / (5) = sin (3 / 8pi) / (BC) = sin (1 / 2pi) / (AB) #

s tem lahko najdete dolžino drugih dveh strani, če je najkrajša 5

Ostalo vam bom pustil, še naprej