Kako napišemo enačbo črte, ki poteka skozi (-3, 4), pravokotno na 3y = x-2?

Odgovor:

# 3x + y + 5 = 0 # je zahtevana enačba premice. graf {(3x + y + 5) (x-3y-2) = 0 -8.44, 2.66, -4.17, 1.38}

Pojasnilo:

Vsaka črta, pravokotna na # ax + z + c = 0 # je # bx-ay + k = 0 # kjer je k konstantna.

Navedena enačba je

# rarr3y = x-2 #

# rarrx-3y = 2 #

Vsaka črta, pravokotna na # x-3y = 2 # bo # 3x + y + k = 0 #

Kot # 3x + y + k = 0 # skozi #(-3,4)#, imamo, # rarr3 * (- 3) + 4 + k = 0 #

# rarr-9 + 4 + k = 0 #

# rarrk = 5 #

Torej je zahtevana enačba ravne črte # 3x + y + 5 = 0 #