Ker ni matematične enačbe, ki bi lahko izračunala površino pod normalno krivuljo med dvema točkama, ne obstaja formula, ki bi našla verjetnost v z-tabeli, ki bi jo lahko rešili ročno. To je razlog, zakaj so na voljo z-tabele, običajno z natančnostjo 4 decimalk.
Vendar obstajajo formule za izračun teh verjetnosti pri zelo visoki natančnosti z uporabo programov, kot so excel, R in oprema, kot je kalkulator TI.
V excel, so na levi od z je podan z: NORM.DIST (z, 0,1, true)
V TI-kalkulatorju lahko uporabimo normalcdf (-1E99, z), da dobimo območje na levi strani te vrednosti z.
Imate 179 kovancev, ki skupaj znašajo 30,20 $. Edini kovanci, ki jih imate, so četrti in dimes. Koliko od vsakega kovanca imate?
Glej postopek reševanja spodaj: Pokličimo število dim, ki jih imamo: d Pokličimo število četrtin, ki jih imamo: q Iz informacij v problemu lahko sedaj zapišemo dve enačbi: Enačba 1: d + q = 179 Enačba 2: 0.10d + 0.25q = 30.20 Korak 1) Reši enačbo 1 za d: d + q - barva (rdeča) (q) = 179 - barva (rdeča) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q 2. korak ) Nadomestek (179 - q) za d v enačbi 2 in reševanje za q: 0.10d + 0.25q = 30.20 postane: 0.10 (179 - q) + 0.25q = 30.20 (0.10 * 179) - (0.10 * q) + 0.25 q = 30,20 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 17,90 + 0,15q = 30,20 -barva (rdeča) (17,90) - 17,90 + 0,15q
V žepu imate 17 kovancev v penih, nikeljih in dimah. Vrednost kovancev je 0,47 $. Obstajajo štirikrat večje število penijev kot nikelj. Koliko od vsake vrste kovanca imate?
12 penijev, 3 niklja in 2 dimnika. Označimo penijev, nikelj in dim, kot x, y in z. Potem pa izrazimo vse izjave algebraično: "Imate 17 kovancev v penih, nikeljih in dimah v žepu". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Vrednost kovancev je $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeficienti spremenljivk so, koliko je vsak kovanec vreden v penijah. Vrednost kovancev je podana tudi v penijah "Obstajajo štirikratno število penijev kot nikelj": Rightarrow x = 4 y Zamenjaj to vrednost x v (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightarrow 5 y + z = 17 Rešitev za z: Righ
Imate skupaj 21 kovancev, vsa niklja in dime. Skupna vrednost je 1,70 $. Koliko nikelj in koliko dimes imate?
Število niklov je 8 in število dimes je 13. Če ponazarjamo nikle kot n in dime kot d in vemo, da je nikelj 5 centov in 10 centov, lahko iz danih podatkov zapišemo dve enačbi. n + d = 21 5n + 10d = 170 Prvo enačbo uporabimo za izpeljavo vrednosti za n. n + d = 21 Odštejte d z vsake strani. n + dd = 21-dn = 21-d Drugo enačbo poenostavimo tako, da vse izraze delimo s 5. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5) ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 S pomočjo vrednosti za n iz prve enačbe nadomestimo n z barvo (rdeča) ((21-d)) v poenostavljeni drugi enačbi. n + 2d = 34 barva (