Kako narediti 22. vprašanje brez metode zadetka in preskušanja?

Odgovor:

#3. 2#

Pojasnilo:

Dva načina:

Prva pot (bolj zapletena):

Če # 97-x = u # in # x = v #, potem imamo tudi # 97-v = u # in # x = u #.

V bistvu imamo lahko rešitev #root (4) (97-x) + koren (4) (x) = 5 #, in obstaja druga vrednost # x # ki "zamenjuje" obe vrednosti okoli.

#root (4) (x) + root (4) (u) = 5 #

#root (4) (u) + koren (4) (x) = 5 #

To je na drug način prikazano bolje.

Drugi način:

97 je vsota dveh kvadratnih številk (četverica je nekaj, kar je dvignjeno na moč 4, kot je kubična na tri), 81 in 6.

#81=3^4# in #16=2^4#

#97-16=81#, #97-81=16#

#root (4) (97-16) + koren (4) (16) = 5 #

#root (4) (81) + root (4) (16) = 5 #

#3+2=5#

#root (4) (97-81) + koren (4) (81) = 5 #

#root (4) (16) + root (4) (81) = 5 #

#2+3=5#

Tako imamo rešitev za 16 in 81.

Kako narediti to vprašanje?

A = 2 in b = 5 Tukaj a (x-3) ^ 3 + b = a (x ^ 3-3 * x ^ 2 * 3 + 3 * x * 3 ^ 2-3 ^ 3) + b = sekira ^ 3-9ax ^ 2 + 27ax-27a + b Primerjava sekira ^ 3-9ax ^ 2 + 27ax-27a + b in 2x ^ 3-18x ^ 2 + 54x-49, dobimo rarrax ^ 3 = 2x ^ 3 rarra = 2 in b-27a = -49 rarrb-27 * 2 = -49 rarrb-54 = -49 rarrb = 5 Torej, a = 2 in b = 5.

Vsota dveh številk je 120. 5. Prva številka je 3-krat večja od druge številke. Poišči dve številki. Napišite enačbo, da prikažete svoje delo. Ali kdo ve, kako narediti to vprašanje?

18 in 6 Uporabimo dve spremenljivki, ki predstavljata številke v tej težavi. Uporabljam x in y. Torej vsota obeh števil = 120/5 = 24 Torej to pomeni, da x + y = 24 Za reševanje dveh spremenljivk potrebujemo dve ločeni enačbi.Drugi stavek problema pravi, da je prva številka trikrat večja od druge številke. Rekla bom, da je spremenljivka x prva številka, y pa druga številka. x = 3y Zdaj imamo sistem enačb. Lahko uporabimo izločanje ali zamenjavo. Zamenjava se zdi najučinkovitejši način za rešitev tega vprašanja, zato bom to storil. Ker že imamo x = 3y, naredimo x = 24-y iz prve enačbe. Zdaj je x enak dvema stvarma. To pomen

Brez grafiranja, kako se odločite, ali ima naslednji sistem linearnih enačb eno rešitev, neskončno veliko rešitev ali brez rešitve?

Sistem N linearnih enačb z N neznanimi spremenljivkami, ki ne vsebuje linearne odvisnosti med enačbami (z drugimi besedami, njegova determinanta je ničelna), ima eno in samo eno rešitev. Poglejmo sistem dveh linearnih enačb z dvema neznanima spremenljivkama: Ax + By = C Dx + Ey = F Če par (A, B) ni sorazmeren paru (D, E) (to pomeni, da ni take številke k) da je D = kA in E = kB, ki se lahko preveri s pogojem A * EB * D! = 0), potem je ena in samo ena rešitev: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) , y = (A * FC * D) / (A * EB * D) Primer: x + y = 3 x-2y = -3 Rešitev: x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 y = (1 * (-