Kako razširite ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Odgovor:

po širitvi # -5lnx-5lny #

po poenostavitvi # -ln (xy) ^ 5 #

Pojasnilo:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Z uporabo zgornjih dveh pravil lahko dani izraz razširimo v:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# rArrlnx-lny-6lnx-4lny #

#ali, -5lnx-5lny #

Pri nadaljnji poenostavitvi dobimo

# -5 (lnx + lny) #

# ali-5 * lnxy #

# ali-ln (xy) ^ 5 #

Kako razširite (3x-5y) ^ 6 z uporabo Pascalovega trikotnika?

Kot v nadaljevanju: Mathsisfun.com V Pascalovem trikotniku ekspanzija, ki se dvigne na 6, ustreza sedmi vrsti Pascalovega trikotnika. (Vrstica 1 ustreza ekspanziji, ki je dvignjena na moč 0, ki je enaka 1). Pascalov trikotnik označuje koeficient vsakega izraza v razširitvi (a + b) ^ n od leve proti desni. Tako začnemo širiti naš binom, ki delamo z leve proti desni, in z vsakim korakom zmanjšamo naš eksponent izraza, ki ustreza a za 1, in povečamo ali eksponent izraza, ki ustreza b, za 1. (1-krat (3x) ) ^ 6) + (6-krat (3x) ^ 5-krat (-5y)) + (15-krat (3x) ^ 4-krat (-5y) ^ 2) + (20-krat (3x) ^ 3-krat (-5-krat) ^ 3) + (15-krat

Kako razširite ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

1/2 + lnx-3lny Razširitev tega izraza se izvede z uporabo dveh lastnosti ln Quotient lastnosti: ln (a / b) = lna-lnb Lastnost izdelka: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny

Kako razširite ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) je mogoče ponovno napisati kot ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) ali ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) z uporabo enega od logaritemskih pravil: ln (a / b) = lna - lnb imamo: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) ali ln x ^ (3) / 2) - v drugem od teh pravil je navedeno: ln a ^ b = b * lna potem imamo: 3/2 * ln x - lny