Odgovor:
Pojasnilo:
Razširitev tega izraza se izvede z uporabo dveh lastnosti
Lastnost količnika:
Lastnost izdelka:
Kako razširite (3x-5y) ^ 6 z uporabo Pascalovega trikotnika?
Kot v nadaljevanju: Mathsisfun.com V Pascalovem trikotniku ekspanzija, ki se dvigne na 6, ustreza sedmi vrsti Pascalovega trikotnika. (Vrstica 1 ustreza ekspanziji, ki je dvignjena na moč 0, ki je enaka 1). Pascalov trikotnik označuje koeficient vsakega izraza v razširitvi (a + b) ^ n od leve proti desni. Tako začnemo širiti naš binom, ki delamo z leve proti desni, in z vsakim korakom zmanjšamo naš eksponent izraza, ki ustreza a za 1, in povečamo ali eksponent izraza, ki ustreza b, za 1. (1-krat (3x) ) ^ 6) + (6-krat (3x) ^ 5-krat (-5y)) + (15-krat (3x) ^ 4-krat (-5y) ^ 2) + (20-krat (3x) ^ 3-krat (-5-krat) ^ 3) + (15-krat
Kaj je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 vzamemo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5) ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3zaključi (-sqrt15) - prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + prekliči (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Upoštevajte, da če je v imenovalcu (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) in (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), bo odgovor spremenjen.
Kako razširite ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?
3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) je mogoče ponovno napisati kot ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) ali ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) z uporabo enega od logaritemskih pravil: ln (a / b) = lna - lnb imamo: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) ali ln x ^ (3) / 2) - v drugem od teh pravil je navedeno: ln a ^ b = b * lna potem imamo: 3/2 * ln x - lny