Odgovor:
Pojasnilo:
ali
z uporabo enega od logaritemskih pravil:
imamo:
ali
drugo pravilo določa, da:
potem imamo:
Kako razširite (3x-5y) ^ 6 z uporabo Pascalovega trikotnika?
Kot v nadaljevanju: Mathsisfun.com V Pascalovem trikotniku ekspanzija, ki se dvigne na 6, ustreza sedmi vrsti Pascalovega trikotnika. (Vrstica 1 ustreza ekspanziji, ki je dvignjena na moč 0, ki je enaka 1). Pascalov trikotnik označuje koeficient vsakega izraza v razširitvi (a + b) ^ n od leve proti desni. Tako začnemo širiti naš binom, ki delamo z leve proti desni, in z vsakim korakom zmanjšamo naš eksponent izraza, ki ustreza a za 1, in povečamo ali eksponent izraza, ki ustreza b, za 1. (1-krat (3x) ) ^ 6) + (6-krat (3x) ^ 5-krat (-5y)) + (15-krat (3x) ^ 4-krat (-5y) ^ 2) + (20-krat (3x) ^ 3-krat (-5-krat) ^ 3) + (15-krat
Kaj je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 vzamemo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5) ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3zaključi (-sqrt15) - prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + prekliči (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Upoštevajte, da če je v imenovalcu (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) in (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), bo odgovor spremenjen.
Kako razširite ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?
1/2 + lnx-3lny Razširitev tega izraza se izvede z uporabo dveh lastnosti ln Quotient lastnosti: ln (a / b) = lna-lnb Lastnost izdelka: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny