Kaj je derivat y = sec (2x) tan (2x)?

Odgovor:

2sek (2x)# (sek ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) #

Pojasnilo:

# y '= (sek (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (sek (2x)) '# (Pravilo izdelka)

# y '= (sek (2x)) (sek ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (sec (2x) tan (2x)) (2) # (Pravilo verige in izvedeni deli trigonometrije)

# y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2sek (2x) tan ^ 2 (2x) #

# y '= 2sek (2x) (sek ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) #

Kaj je derivat y = ln (sec (x) + tan (x))?

Odgovor: y '= sec (x) Celotna razlaga: Recimo, da je y = ln (f (x)) z uporabo verižnega pravila, y' = 1 / f (x) * f '(x) Podobno, če sledimo problemu , potem y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec) (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) y' = sek (x)

Kaj je derivat y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

Izvedba y = sec ^ 2x + tan ^ 2x je: 4sec ^ 2xtanx Proces: Ker je derivat vsote enak vsoti derivatov, lahko ločeno izlučimo sec ^ 2x in tan ^ 2x in jih skupaj dodamo skupaj . Za derivat sek ^ 2x moramo uporabiti verigo: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), z zunanjim funkcija je x ^ 2, notranja funkcija pa je secx. Zdaj najdemo derivat zunanje funkcije, hkrati pa ohranjamo notranjo funkcijo enako, nato jo pomnožimo z izpeljano notranjo funkcijo. To nam daje: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx Priključimo jih v našo formulo verižnega pravila, imamo: F '(x) = f '(g (x

Kaj je derivat y = sec (x) tan (x)?

Po proizvodnem pravilu lahko najdemo y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Poglejmo nekaj podrobnosti. y = secxtanx Po proizvodnem pravilu, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x z izločitvijo sec x, = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) po sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2 tan ^ 2x)