Recimo, da imate elipso (tukaj je graf kot vizualno).
graf {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 -12.88, 12.67, -6.04, 6.73}
Zamislite si točko v središču te elipse pri (0, 0). Glavna os je najdaljši možni segment, ki ga lahko potegnete iz ene točke na elipsi, skozi središče in na nasprotno točko. V tem primeru je glavna os 14 (ali 7, odvisno od vaše definicije), glavna os pa leži na osi x.
Če je bila glavna os vaše elipse navpična, bi jo šteli za elipso "glavne y-osi".
(Medtem ko sem na tej temi, manjša os je najkrajša "os" skozi elipso. Prav tako je VEDNO pravokotno na glavno os.)
Kaj so središče in žarišča elipse, ki jo opisuje x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1?
Središče elipse je C (0,0) in žarišča so S_1 (0, -sqrt7) in S_2 (0, sqrt7) Imamo, eqn. elipse je: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Metoda: I Če vzamemo standardno eqn. elipse s sredinsko barvo (rdeča) (C (h, k), kot barva (rdeča) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, potem žarišča elipse so: "barva (rdeča) (S_1 (h, kc) in S_2 (h, k + c), kjer, c" je razdalja vsakega žarišča od središča, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 kdaj, (a> b) in c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2, ko, (a <b) primerjamo dano enačbo (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 Dobimo, h = 0, k = 0, a ^ 2 = 9 in b ^ 2 = 16 Torej je središče elipse = C (h, k) =
Kaj so žarišča elipse?
Ogibi elipse so dve fiksni točki na njeni glavni osi, tako da je vsota razdalje katere koli točke na elipsi iz teh dveh točk konstantna. Elipsa je dejansko definirana kot lokus točk, tako da je vsota razdalje katere koli točke iz dveh fiksnih točk vedno konstantna. Ti dve fiksni točki se imenujejo žarišča elipse
Kaj so žarišča elipse x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?
Odgovor je: F_ (1,2) (0, + - sqrt15). Standardna enačba elipse je: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Ta elipsa je z žarišči (F_ (1,2)) na y-osi od a <b. Torej je x_ (F_ (1,2)) = 0 ordinate: c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15. Torej: F_ (1,2) (0, + - sqrt15).