Odgovor:
Standardna oblika enačbe parabole je
Pojasnilo:
Tukaj je Directrix vodoravna črta
Ker je ta linija pravokotna na os simetrije, je to redna parabola, kjer je
Zdaj je razdalja točke od parabole iz fokusa na
Razdalja od fokusa je
Zato
ali
ali
ali
ali
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (3,2) in direktni osi y = -5?
Enačba parabole je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 Vrh (h, k) je enako oddaljen od fokusa (3,2) in directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Tako je vrh (3, -1.5) enačba parabole y = a (xh) ^ 2 + k ali y = a (x-3) ^ 2 -1.5 Razdalja med tocko in directrix je d = (5-1.5) = 3.5 in d = 1 / (4 | a |) ali a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Tukaj je fokus nad vrhom, tako da se parabola odpre navzgor, tj. A je pozitiven Zato je enačba parabole y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 graf {1/14 ( x-3) ^ 2-1,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (21,35) in direktni y = 25?
Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Oblika vozlišča enačbe parabole s horizontalno usmeritvijo je: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" kjer je h = x_ "fokus", k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2, in f = y_ "fokus" - k V našem primeru je h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Te vrednosti nadomestite z enačbo [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]"
Kakšna je oblika vozlišča enačbe parabole s poudarkom na (8, -5) in direktni osi y = -6?
Directrix je vodoravna črta, zato je oblika vozlišča: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Fokus je (h, k + f) ) "[3]" Enačba za directrix je y = kf "[4]" Glede na to, da je fokus (8, -5), lahko uporabimo točko [3] za zapisovanje naslednjih enačb: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Glede na to, da je enačba direktne y = -6, lahko uporabimo enačbo [4], da zapišemo naslednjo enačbo: k - f = -6" [7] "Uporabimo enačbe [6] in [7], da najdemo vrednosti k in f: 2k = -11 k = -11/2 -11/2 + f = -5 = -10/2 f = 1/2 Uporabimo enačbo [2], da poiščemo vrednost "