Trikotnik A ima stranice dolžine 36, 48 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Trikotnik A ima stranice dolžine 36, 48 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Pojasnilo:

Vsaka od treh strani trikotnika B je lahko dolga 3, zato obstajajo 3 različne možnosti za stranice B.

Ker so trikotniki podobni potem #barva (modra) "razmerja ustreznih strani so enaka" #

Naj bodo tri strani trikotnika B a, b in c, ki ustrezajo stranicam 36, 48 in 18 v trikotniku A.

#color (modra) "-------------------------------------------- ----------------------- "#

Če je stran a = 3, potem je razmerje ustreznih strani #=3/36=1/12#

od tod stran b # = 48xx1 / 12 = 4 "in stranska c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

Tri strani B bi bile # (3, barva (rdeča) (4), barva (rdeča) (3/2)) #

#color (modra) "-------------------------------------------- -------------------------- "#

Če je stran b = 3, potem je razmerje ustreznih strani #3/48=1/16#

a # = 36xx1 / 16 = 9/4 "in stranska c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

Tri strani B bi bile # = (barva (rdeča) (9/4), 3, barva (rdeča) (9/8)) #

#color (modra) "-------------------------------------------- --------------------------- "#

Če je stran c = 3, potem je razmerje ustreznih strani #=3/18=1/6#

zato # a = 36xx1 / 6 = 6 "in b" = 48xx1 / 6 = 8 #

Tri strani B bi bile # = (barva (rdeča) (6), barva (rdeča) (8), 3) #

#color (modra) "-------------------------------------------- ----------------------------- "#