Trikotnik A ima stranice dolžine 15, 12 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Trikotnik A ima stranice dolžine 15, 12 in 18. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

Pojasnilo:

Ker ima trikotnik B tri strani, je lahko kdorkoli od njih dolžine 3, tako da obstajajo 3 različne možnosti.

Ker so trikotniki podobni, so razmerja ustreznih strani enaka.

Navedite tri strani trikotnika B, a, b in c, ki ustrezajo stranicam 15, 12 in 18 v trikotniku A.

#'----------------------------------------------------'#

Če je stran a = 3, potem je razmerje ustreznih strani#=3/15=1/5#

zato b# = 12xx1 / 5 = 12/5 "in" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

3 strani B#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

Če je stran b = 3, potem je razmerje ustreznih strani#=3/12=1/4#

zato a# = 15xx1 / 4 = 15/4 "in" c = 18xx1 / 4 = 9/2 #

3 strani B#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

Če je stran c = 3, potem je razmerje ustreznih strani#=3/18=1/6#

zato a# = 15xx1 / 6 = 5/2 "in" b = 12xx1 / 6 = 2 #

3 strani B #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#