Kaj je obod trikotnika ABC, če so koordinate tock A (2, -9), B (2,21) in C (74, -9)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Da bi našli območje, moramo najti dolžino vsake strani z uporabo formule za razdaljo. Formula za izračun razdalje med dvema točkama je:

#d = sqrt ((barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) ^ 2 + (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) ^ 2) #

Dolžina A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((barva (rdeča) (2) - barva (modra) (2)) ^ 2 + (barva (rdeča) (21) - barva (modra) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((barva (rdeča) (2) - barva (modra) (2)) ^ 2 + (barva (rdeča) (21) + barva (modra) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Dolžina A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((barva (rdeča) (74) - barva (modra) (2)) ^ 2 + (barva (rdeča) (- 9) - barva (modra) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((barva (rdeča) (74) - barva (modra) (2)) ^ 2 + (barva (rdeča) (- 9) + barva (modra) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Dolžina B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((barva (rdeča) (74) - barva (modra) (2)) ^ 2 + (barva (rdeča) (- 9) - barva (modra) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Obod A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #