Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 8, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 8, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Obseg # = **38.6455**#

Pojasnilo:

Trije koti so # (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 #

Najmanjši kot je # pi / 6 # in mora ustrezati strani 8, da dobite najdaljši možni obseg.

# 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) #

#b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 14,7821 #

#c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15,8631 #

Obseg # = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455#