Dva vogala trikotnika imajo kot (7 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 8, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (7 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 8, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika je 218.7819

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (7pi) / 12 # in # (3pi) / 8 # in dolžino 8

Preostali kot:

# = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 #

Domnevam, da je dolžina AB (8) nasproti najmanjšemu.

Uporaba ASA

Območje# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Območje# = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) #

Območje#=218.7819#