Kaj je root4 (frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

$Kaj je root4 (frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?$

Odgovor:

Našel sem: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Pojasnilo:

Rešite jo lahko spomnite se, da:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # in tudi: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

tako lahko pišete:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = koren (4) (x ^ 4x ^ 8) = koren (4) (x ^ (4 + 8)) = koren (4) (x ^ 12)) #

se spomnimo dejstva, da koren ustreza delnemu eksponentu, ki ga dobite:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

tako vam bo na koncu izvirni koren dal:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Kaj so vse vrednosti x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}?

Barva (modra) (x = 4) barva (bela) ("XX") ali barva (bela) ("XX") barva (modra) (x = -2) glede na barvo (bela) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr barva (bela) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) navzkrižno množenje: barva (bela) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (bela) ("XX") 2x 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (bela) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (bela) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, barva (bela) ("XX") ali barva (bela) ("XX"), x + 2 = 0), (rarrx = 4,, rarrx

Kako poenostavite [frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Kaj je najmanj skupni večkratnik za frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} in kako rešuješ enačbe ?

Glej razlago (x-2) (x + 3) z FOIL (prva, zunaj, notranjost, zadnja) je x ^ 2 + 3x-2x-6, ki poenostavi na x ^ 2 + x-6. To bo vaš najmanjši skupni večkratnik (LCM) Zato lahko najdete skupni imenovalec v LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Poenostavite, da dobite: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vidite, da so imenovalci enaki, zato jih vzemite ven. Zdaj imate naslednje - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Razdelimo; zdaj imamo x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Dodajanje podobnih izrazov, 2x ^ 2 + x = 1 Naredimo eno stran, ki je enaka 0 in rešujemo kvadratno. 2x ^ 2