Kaj je najmanj skupni večkratnik za frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} in kako rešuješ enačbe ?

$Kaj je najmanj skupni večkratnik za frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} in kako rešuješ enačbe ?$

Odgovor:

Glej pojasnilo

# (x-2) (x + 3) # z FOIL (prva, zunaj, notranjost, zadnja) je # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

kar poenostavlja # x ^ 2 + x-6 #. To bo vaš najmanj skupni večkratnik (LCM)

Zato lahko najdete skupni imenovalec v LCM …

# x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Poenostavite, da dobite:

# (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Vidite, da so imenovalci enaki, zato jih vzemite ven.

Zdaj imate naslednje -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Razdelimo; zdaj imamo

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Dodajanje podobnih izrazov, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Naredi eno stran enako 0 in rešimo kvadratno.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Na podlagi znaka Symbolab je odgovor # x = -1 # ali # x = 1/2 #.