Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in (pi) / 2. Če je ena stran trikotnika dolga 16, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in (pi) / 2. Če je ena stran trikotnika dolga 16, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika je 309.0193

Pojasnilo:

Glede na ta dva kota # (pi) / 2 # in # (3pi) / 8 # in dolžino 16

Preostali kot:

# = pi - ((pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 #

Domnevam, da je dolžina AB (16) nasproti najmanjšemu.

Uporaba ASA

Območje# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Območje# = (16 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 8)) #

Območje#=309.0193#