Odgovor:
Najprej morate uporabiti binomsko množenje (FOIL)
Pojasnilo:
Ta prvi korak je ključnega pomena. Veliko ljudi bo samo razdelilo kvadrat v izraz v oklepaju, vendar je to napačno.
Torej,
Torej,
To je parabola, ki se odpira. Koordinata x tocke parabole lahko najdete z
Če želite dobiti koordinato y za oglišče, vtaknite -2 v svojo enačbo:
Torej je tocka na (-2,0)
Graf f (x) = sqrt (16-x ^ 2) je prikazan spodaj. Kako skicirate graf funkcije y = 3f (x) -4 na podlagi enačbe (sqrt (16-x ^ 2)?
Začnemo z grafom y = f (x): graf {sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Potem bomo naredili dve različni transformaciji v ta graf - dilacijo in prevod. 3 poleg f (x) je množitelj. To vam pove, da raztegnete f (x) navpično s faktorjem 3. To pomeni, da se vsaka točka na y = f (x) premakne na točko, ki je 3-krat višja. To se imenuje dilatacija. Tukaj je graf y = 3f (x): graf {3sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Drugo: -4 nam pove, da vzamemo graf y = 3f (x ) in premaknite vsako točko navzdol za 4 enote. To se imenuje prevod. Tukaj je graf y = 3f (x) - 4: graf {3sqrt (16-x ^ 2) -4 [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]}
Kako skicirate graf y = 3 (x-2) ^ 2-1 in opišete transformacijo?
Preoblikovanje grafa je: premik na 2 enoti v pravi smeri (ali proti pozitivni smeri x). Poglejte razlago za graf. Naj bo f (x) = 3x ^ 2-1 To pomeni, da je f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Zato je graf f (x-2) premik na 2 enoti v POZITIVNA x-smer, saj je to x-2. Graf f (x-2) bi bil torej graf f (x), premaknjen na dve enoti na desni. Tako bi graf f (x-2) izgledal takole: graf {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}
Skicirajte graf y = 8 ^ x, v katerem so navedene koordinate vseh točk, kjer grafikon prečka koordinatne osi. Popolnoma opišite transformacijo, ki graf Y = 8 ^ x preoblikuje v graf y = 8 ^ (x + 1)?
Glej spodaj. Eksponentne funkcije brez vertikalne transformacije nikoli ne prečkajo osi x. Kot tak, y = 8 ^ x ne bo imel presledkov x. Imel bo y-prestrez pri y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf mora biti podoben naslednjemu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x premaknil 1 enoto v levo, tako da je y- prestrezanje je zdaj na (0, 8). Prav tako boste videli, da je y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Upam, da to pomaga!