Prosimo, pojasnite ta koncept linearne algebre (matrike in vektor)?

Odgovor:

Glej spodaj.

Pojasnilo:

Osnovno pravilo, ki ga morate razumeti, je, da ko pomnožite dve matriki # A # in # B # dobite tretjo matrico # C # ki je verjetno različno velik od obeh # A # in # B #.

Pravilo določa, da če # A # je # (n m) # matriko in # B # je # (m p) # matriko # C # bo a # (n p) # matrika (upoštevajte, da je število stolpcev # A # in število vrstic # B # v tem primeru mora biti enaka # m #, drugače se ne morete pomnožiti # A # in # B #).

Prav tako lahko vektorje obravnavate kot posebne matrike, ki imajo samo eno vrstico (ali stolpec).

Recimo, da je v vašem primeru # A # je # (n n) # matriko. Sledi, da # x # mora biti vektor stolpca z # n # vrstice in en stolpec. Torej, po zgoraj navedenem pravilu, je proizvod med # A # in # x # v obliki

# (n n) (n 1) = (n 1) #

In s tem # Ax # ima enako obliko # x # sam.

Na enak način, # lambda x # je prav # x # pomnoženo z neko konstanto, zato se njegova oblika ne bo spremenila.

Torej sta oba vektorja enake oblike # (n 1) #, je smiselno vprašati, ali so enaki.

P.S. Upoštevajte, da je to potrebno # A # biti kvadratna matrika. Pravzaprav, če # A # je # (m t matriko # Ax # je # (m 1) # vektor in ne more biti večkratnik # x #.

Linija z enačbo y = mx + 6 ima naklon, m, tako da je m [-2,12]. Uporabite interval za opis možnih presledkov črte? Prosimo, podrobno pojasnite, kako dobiti odgovor.

[-1/2, 3] Upoštevajte visoke in nizke vrednosti naklona, da določite visoko in nizko vrednost x-int. Potem lahko odgovor izrazimo kot interval. Visoka: Naj bo m = 12: y = 12x + 6 Želimo x, ko je y = 0, tako da je 0 = 12x + 6 12x = -6 x = -1 / 2 Nizka: Pusti m = -2 Prav tako: 0 = -2x + 6 2x = 6 x = 3 Zato je območje x-ints vključeno od -1/2 do 3. To je formalizirano v zapisu intervalov kot: [-1/2, 3] PS: Intervalna notacija: [x, y] je vse vrednosti od x do y vključno (x, y) so vse vrednosti od x do y, izključne. (x, y] je vse vrednosti od x do y, razen x, vključno z y ... "[" pomeni vključujoče, ("" pom

Vsota dveh številk je 4,5, njihov izdelek pa je 5. Kakšne so te številke? Prosim, pomagajte mi pri tem vprašanju. Prosim, prosimo, pojasnite, ne samo odgovora, da se bom v prihodnosti lahko naučil, kako rešiti takšne probleme. Hvala vam!

5/2 = 2.5, in, 2. Predpostavimo, da sta x in y reqd. št.Potem, s tem, kar je podano, imamo, (1): x + y = 4.5 = 9/2, in, (2): xy = 5. Iz (1) je y = 9/2-x. Če je to y v (2), imamo, x (9/2-x) = 5, ali, x (9-2x) = 10, t.j. 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, ali, x = 2. Ko je x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, in, kdaj, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5. Tako sta 5/2 = 2,5 in 2 želeni nos. Uživajte v matematiki!

Kaj je abelova skupina iz perspektive linearne / abstraktne algebre?

Abelova skupina je skupina z dodatnim lastnostim skupinske operacije, ki je komutativna. Skupina <G, •> je množica G skupaj z binarno operacijo •: GxxG-> G, ki izpolnjuje naslednje pogoje: G se zapre pod •. Pri vsakem a, binG imamo a • b v G • asociativno. Za vsako a, b, cinG imamo (a • b) • (c) = a • (b • c) G vsebuje element identitete Obstaja einG tako, da za vse ainG, a • e = a • a Vsak element G ima inverzno G Za vse ainG obstaja ^ (- 1) inG tako, da a • a ^ (- 1) = a ^ (- 1) • a = e A skupina je Abelova, če ima tudi lastnost, ki je • komutativna, to je za vse a, binG, a • b = b • a. Skupina <ZZ, +> (ce