Kako najdete vodoravno asimptoto za (x-3) / (x + 5)?

Odgovor:

# y = 1 #

Pojasnilo:

To lahko rešimo na dva načina.

1. Omejitve:

# y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #zato pride do horizontalne asimptote, ko # y = 1/1 = 1 #

2. Obratno:

Vzemimo inverzno #f (x) #, to je zato # x # in # y # asimptote #f (x) # bo # y # in # x # asimptote za # f ^ -1 (x) #

# x = (y-3) / (y + 5) #

# xy + 5x = y-3 #

# xy-y = -5x-3 #

#y (x-1) = - 5x-3 #

# y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

Navpična asimptota je enaka kot vodoravna asimptota #f (x) #

Navpična asimptota # f ^ -1 (x) # je # x = 1 #, torej horizontalna asimptota. t #f (x) # je # y = 1 #

Recimo, da se žogica udari vodoravno iz gore z začetno hitrostjo 9,37 m / s. Če se žoga premika z vodoravno razdaljo 85,0 m, kako visoka je planina?

403.1 "m" Najprej dobimo čas poleta od horizontalne komponente gibanja, za katero je hitrost konstantna: t = s / v = 85 / 9.37 = 9.07 "s" Zdaj lahko dobimo višino z uporabo: h = 1/2 "g" t ^ 2: .h = 0.5xx9.8xx9.07 ^ 2 = 403,1 "m"

Kako najdete poševno asimptoto f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?

Y = 2x-3 Uporabite polinomsko dolgo delitev: Frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frac {17} {x + 3} lim_ {x t } [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x-3 lim_ {x o - plitev} [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x- 3 Asymptote obliques je y = 2x-3

Superheroj se izstreli z vrha zgradbe s hitrostjo 7,3 m / s pod kotom 25 nad vodoravno ravnino. Če je stavba visoka 17 m, kako daleč bo potoval vodoravno, preden doseže tla? Kakšna je njegova končna hitrost?

Diagram tega bi izgledal takole: Kaj bi naredil, je seznam, kar vem. Negativno bomo vzeli navzdol in levo kot pozitivno. h = "17 m" vecv_i = "7,3 m / s" veca_x = 0 vecg = - "9,8 m / s" ^ 2 Deltavecy =? Deltavecx =? vecv_f =? Prvi del: VSEBINA Kaj bi naredil, je najti, kje je vrh, da določim Deltavecy, in potem delam v scenariju prostega padca. Upoštevajte, da je na vrhu, vecv_f = 0, ker oseba spremeni smer zaradi prevlade gravitacije pri zmanjševanju vertikalne komponente hitrosti skozi ničlo in v negativne. Ena enačba, ki vključuje vecv_i, vecv_f in vecg je: matbf (vecv_ (fy) ^ 2 = vecv_ (iy)