Prebivalstvo prebivalstva vsako leto raste po stopnji 5%. Leta 1990 je bilo prebivalcev 400.000. Kakšna bi bila predvidena trenutna populacija? V katerem letu bi napovedali, da bo prebivalstvo doseglo 1.000.000?

Prebivalstvo prebivalstva vsako leto raste po stopnji 5%. Leta 1990 je bilo prebivalcev 400.000. Kakšna bi bila predvidena trenutna populacija? V katerem letu bi napovedali, da bo prebivalstvo doseglo 1.000.000?
Anonim

Odgovor:

11. oktober 2008.

Pojasnilo:

Stopnja rasti za n let je #P (1 + 5/100) ^ n #

Začetna vrednost # P = 400 000 #, 1. januarja 1990.

Tako smo # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Zato moramo ugotoviti # n # za

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Razdelite obe strani z #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Jemanje dnevnikov

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # napredovanje na tri decimalna mesta

Torej bo leto #1990+18.780 = 2008.78#

Do 11. oktobra 2008 prebivalstvo doseže 1 milijon.