Dimenzije televizijskega zaslona so takšne, da je širina 4 cm manjša od dolžine. Če se dolžina zaslona poveča za en centimeter, se površina zaslona poveča za 8 kvadratnih centimetrov. Kakšne so dimenzije zaslona?

Odgovor:

dolžina x širina = # 12 x 8 #

Pojasnilo:

Naj bo širina zaslona = # x #

Dolžina = # x + 4 #

Območje = #x (x + 4) #

Zdaj o težavi:

# (x + 4 + 1) x = x (x + 4) + 8 #

#x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 #

# x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 #

# x = 8 # odštevanje # x ^ 2, 4x # na obeh straneh

Dolžina pravokotnika je 3 cm manjša od njegove širine. Kakšne so dimenzije pravokotnika, če je njegova površina 108 kvadratnih centimetrov?

Širina: 12 "cm." barva (bela) ("XXX") Dolžina: 9 "cm." Naj bo širina W cm. in dolžina je L cm. Piše se barva (bela) ("XXX") L = W-3 in barva (bela) ("XXX") "Območje" = 108 "cm" ^ 2 Ker "Območje" = barva LxxW (bela) ("XXX") ") LxxW = 108 barva (bela) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 barva (bela) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 barva (bela) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 So {: ("bodisi", (W-12) = 0, "ali", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Nemogoče, ker mora biti razdalja&qu

Širina in dolžina pravokotnika sta zaporedna celo celo število. Če je širina zmanjšana za 3 palce. potem je površina nastalega pravokotnika 24 kvadratnih centimetrov. Kakšna je površina prvotnega pravokotnika?

48 "kvadratnih centimetrov" "naj širina" = n ", nato dolžina" = n + 2 n "in" n + 2barva (modra) "sta zaporedna celo število," "širina se zmanjša za" 3 "palce" rArr "širina "= n-3" območje "=" dolžina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modra) "v standardnem obrazcu" "faktorji - 30, ki seštejejo do - 1, so 5 in - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "vsak faktor enačijo z nič in rešujejo za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =

Širina pravokotnika je 3 cm manjša od njene dolžine. Površina pravokotnika je 340 kvadratnih centimetrov. Kakšna je dolžina in širina pravokotnika?

Dolžina in širina sta 20 in 17 palcev. Najprej upoštevajmo x dolžino pravokotnika in y njegovo širino. V skladu z začetno izjavo: y = x-3 Zdaj vemo, da je površina pravokotnika podana z: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x in je enaka: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobimo kvadratno enačbo: x ^ 2-3x-340 = 0 Rešimo jo: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kjer a, b, c prihajajo iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Z zamenjavo: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobimo dve rešitvi: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Ko govorimo o palcih, moramo vzeti