Dolžina pravokotnika je 3 cm manjša od njegove širine. Kakšne so dimenzije pravokotnika, če je njegova površina 108 kvadratnih centimetrov?

Odgovor:

Premer: # 12 "cm." barva (bela) ("XXX") #Dolžina: # 9 "cm."

Pojasnilo:

Naj bo širina # W # cm. in dolžina je # L # cm.

Povedali so nam

#barva (bela) ("XXX") L = W-3 #

#barva (bela) ("XXX") "Območje" = 108 "cm" ^ 2 #

Od # "Območje" = LxxW #

#barva (bela) ("XXX") LxxW = 108 #

#barva (bela) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#barva (bela) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#barva (bela) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Torej

# {: ("bodisi", (W-12) = 0, "ali", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Nemogoče, ker razdalja mora biti "> 0):} #

Zato

#barva (bela) ("XXX") W = 12 #

od # L = W-3 #

#barva (bela) ("XXX") L = 9 #

Dolžina pravokotnika je 2 centimetra manjša od dvakratne širine. Če je površina 84 kvadratnih centimetrov, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Širina = 7 cm dolžina = 12 cm Pogosto je koristno sestaviti hitro skico. Naj bo dolžina L Naj bo širina w prostor = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("Določi" w) Odštej 84 od obeh strani 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "to je kvadratno" Vzemim en pogled na to in pomislim: "ne morem opaziti, kako faktorizirati, zato uporabite formulo." Primerjaj z y = ax ^ 2 + bx + c "" kjer "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Torej za našo enačbo imamo: a = 2 ";" b = -2 ";&qu

Dolžina pravokotnika je 5 centimetrov manjša od dvakratne širine. Obod pravokotnika je 26 cm, kakšne so dimenzije pravokotnika?

Širina je 6, dolžina 7 Če je x širina, je 2x -5 dolžina. Dve enačbi lahko napišemo 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Rešimo drugo enačbo za x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 dodamo 10 na obe strani 6x -10 + 10 = 26 + 10, kar daje 6x = 36 obeh strani s 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. to v prvo enačbo. daje 2 (6) - 5 = l 7 = l dolžina je 7

Dolžina pravokotnika je 3 cm manjša od njegove širine. Kakšne so dimenzije pravokotnika, če je njegova površina 54 kvadratnih centimetrov?

Širina = 9cm Dolžina = 6cm Naj bo x širina, potem je dolžina x-3 Naj bo območje E. Potem imamo: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Nato naredimo diskriminacijsko enačbo: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6, ki se zmanjša, ker ne moremo imajo negativno širino in dolžino. Torej x = 9 Torej širina = x = 9cm in dolžina = x-3 = 9-3 = 6cm