Dolžina pravokotnika je 3 cm manjša od njegove širine. Kakšne so dimenzije pravokotnika, če je njegova površina 54 kvadratnih centimetrov?

Odgovor:

Premer# = 9cm #

Dolžina# = 6cm #

Pojasnilo:

Let # x # biti širina, potem pa dolžina # x-3 #

Pustite območje # E #. Potem imamo:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Nato naredimo diskriminatorno enačbo:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Ki je zavrnjena, ker ne moremo imeti negativne širine in dolžine.

Torej # x = 9 #

Torej širina # = x = 9 cm # in dolžino# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Odgovor:

Dolžina je # 6cm # in širina je # 9cm #

Pojasnilo:

V tem vprašanju je dolžina manjša od širine. Sploh ni pomembno - samo imena za strani. Običajno je dolžina daljša, vendar greva na vprašanje.

Naj bo širina # x #

Dolžina bo # x-3 "" # (je #3#cm manj)

Območje najdemo iz #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # naredite kvadratno enačbo enako #0#

Factorise: Poiščite dejavnike #54# ki se razlikujejo #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Mora biti več negativnih elementov: #' '# zaradi # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Rešite za # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # zavrniti kot dolžino stranice.

širina je # 9cm # in dolžina je # 9-3 = 6cm #