Dolžina pravokotnika je 2 centimetra manjša od dvakratne širine. Če je površina 84 kvadratnih centimetrov, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Odgovor:

širina = 7 cm

dolžina = 12 cm

Pojasnilo:

Pogosto je koristno pripraviti hitro skico.

Naj bo dolžina # L #

Naj bo širina # w #

Območje # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi" w) #

Odštejte 84 z obeh strani

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "to je kvadratno" #

Pogledam na to in pomislim: "ne morem opaziti, kako faktorizirati, zato uporabite formulo."

Primerjaj z # y = ax ^ 2 + bx + c "" # kje # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Torej za našo enačbo imamo:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => w = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# w = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# w = 2/4 + -26 / 4 #

Imeti # w # ker negativna vrednost ni logična, pojdi na:

# "" barva (zelena) (ul (bar (| barva (bela) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmbarva (bela) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi" L) #

# L = 2w-2 # tako nadomestiti # w # dajanje:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" barva (zelena) (ul (bar (| barva (bela) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmbarva (bela) (.) |)) #

Področje pravokotnika je 65 m ^ 2, dolžina pravokotnika pa je 3 m manjša od dvakratne širine. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

{{dolžina} = 10, {{s}} = 13/2 Naj bo L & B dolžina in širina pravokotnika, potem kot na dani pogoj L = 2B-3 t 1) In območje pravokotnika LB = 65 nastavitev vrednosti L = 2B-3 iz (1) v zgornji enačbi, dobimo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ali B + 5 = 0 B = 13/2 B = -5 Toda širina pravokotnika ne more biti negativna, zato B = 13/2 nastavitev B = 13/2 v (1), dobimo L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Dolžina pravokotnika je 5 centimetrov manjša od dvakratne širine. Obod pravokotnika je 26 cm, kakšne so dimenzije pravokotnika?

Širina je 6, dolžina 7 Če je x širina, je 2x -5 dolžina. Dve enačbi lahko napišemo 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Rešimo drugo enačbo za x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 dodamo 10 na obe strani 6x -10 + 10 = 26 + 10, kar daje 6x = 36 obeh strani s 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. to v prvo enačbo. daje 2 (6) - 5 = l 7 = l dolžina je 7

Dolžina pravokotnika je 5 m manjša od dvakratne širine, območje pravokotnika pa je 52 m ^ 2. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Širina = 6,5 m, dolžina = 8 yds. Najprej določite spremenljivke. Uporabili bi lahko dve različni spremenljivki, vendar nam je bilo povedano, kako sta povezani dolžina in širina. Naj bo širina x "širina manjša stran" Dolžina = 2x -5 "Območje = l x w" in območje je določeno na 52 kvadratnih metrov. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratna enačba" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Za faktorizacijo poiščite faktorje 2 in 52, ki se množita in odštejeta, da dobimo 5. barvo (bela) (xxx) (2) (52) barva (bela) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 barva (bela) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13