Kaj je os simetrije in vozlišča grafa y = 2x ^ 2 + 16x - 12?

Odgovor:

Os simetrije je # x = -4 #

Vertex je #(-4,-44)#

Pojasnilo:

V kvadratni enačbi #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # os simetrije najdete z enačbo # -b / (2a) #

Vertex lahko najdete s to formulo: # (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

V vprašanju, # a = 2, b = 16, c = -12 #

Torej je os simetrije mogoče najti z vrednotenjem:

#-16/(2(2))=-16/4=-4#

Da bi našli vrh, uporabimo os simetrije kot x-koordinato in vstavimo x-vrednost v funkcijo y-koordinate:

#f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 #

#f (-4) = 2 * 16-64-12 #

#f (-4) = 32-64-12 #

#f (-4) = - 32-12 #

#f (-4) = - 44 #

Tako je vertex #(-4,-44)#

Kaj je os simetrije in vozlišča za graf y = x ^ 2 - 16x + 58?

Oblika tokov kvadratne enačbe, kot je ta, je zapisana: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... če lahko v tej obliki ponovno napišemo začetno enačbo, lahko koordinate vozlišč beremo neposredno kot (h, k). Pretvarjanje začetne enačbe v obliko vozlišča zahteva zloglasni manevar "dokončanje kvadrata". Če jih naredite dovolj, boste začeli opazovati vzorce. Na primer, -16 je 2 * -8 in -8 ^ 2 = 64. Torej, če bi lahko to pretvorili v enačbo, ki je izgledala kot x ^ 2 -16x + 64, bi imeli popoln kvadrat. To lahko naredimo s trikom dodajanja 6 in odštevanjem 6 iz prvotne enačbe. y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 = (x

Kaj je oblika vozlišča y = 16x ^ 2 + 14x + 2?

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Rešitev sem prikazal v veliko podrobnostih, tako da lahko vidite, od kod vse prihaja. S prakso lahko to storite veliko hitreje, če preskočite korake! Podano: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) barva (modra) ("korak 1") napišite kot "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Vzemite 16 zunaj oklepaja: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("2. korak") Tu začnemo spreminjati stvari, vendar pri tem uvajamo napako. To je matematično popravljeno kasneje. Na tej stopnji ni pravilno reči, da je pravilna vredn

Kaj je oblika vozlišča y = 2x ^ 2-16x + 32?

Y = 2 (x-4) ^ 2 Da bi našli obliko vozlišča, morate zaključiti kvadrat. Tako nastavimo enačbo na nič, nato ločimo koeficient x, ki je 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Premaknemo tiste (16) na drugo stran, nato dodamo "c", da zaključimo kvadrat. -16 + c = x ^ 2-8x + c Da bi našli c, morate srednjo številko razdeliti na 2 in nato kvadratno številko. zato, ker -8 / 2 = -4, ko kvadrat dobiš, da je c 16. Torej dodajte 16 na obe strani: 0 = x ^ 2-8x + 16 Ker je x ^ 2-8x + 16 popoln kvadrat, to lahko vnesete v (x-4) ^ 2. Potem morate koeficient pomnožiti nazaj v enačbo: 0 = 2 (x-4) ^ 2 Običajno bi premaknili tiste nazaj, toda v tem