Kaj je os simetrije in vozlišča za graf y = x ^ 2 - 16x + 58?

Oblika tokov kvadratne enačbe, kot je ta, je napisana:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

… če lahko v tej obliki ponovno napišemo začetno enačbo, lahko koordinate vozlišč beremo neposredno kot (h, k).

Pretvarjanje začetne enačbe v obliko vozlišča zahteva zloglasni manevar "dokončanje kvadrata".

Če jih naredite dovolj, boste začeli opazovati vzorce. Na primer, -16 je #2 * -8#, in #-8^2 = 64#. Torej, če bi lahko to pretvorili v enačbo, ki je izgledala # x ^ 2 -16x + 64 #, imaš popoln kvadrat.

To lahko naredimo s trikom dodajanja 6 in odštevanjem 6 iz prvotne enačbe.

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2 - 6 #

… in bam. Enačbo imamo v obliki vozlišča. a = 1, h = 8, k = -6 Verteksne koordinate so (8, -6)

Os simetrije je podana s koordinato x tocke. Tj. Os simetrije je navpična črta pri x = 8.

Vedno je priročno imeti graf funkcije kot "preverjanje razumnosti".

graf {x ^ 2 - 16x + 58 -3.79, 16.21, -8, 2}

VSO SREČO!