John potrebuje 20 ur, da naslika zgradbo. Sam potrebuje 15 ur, da pobarva isto stavbo. Kako dolgo bo trajalo, da bodo pobarvali stavbo, če bodo delali skupaj, pri čemer bo Sam začel eno uro pozneje kot John?

Odgovor:

# t = 60/7 "ur natančno" #

# t ~~ 8 "ur" 34,29 "minut" #

Pojasnilo:

Naj bo celotna količina dela za barvanje 1 stavbe # W_b #

Naj bo delovni čas na uro za Johna # W_j #

Naj bo Sam delovni tečaj na uro # W_s #

Znano: John sam potrebuje 20 ur # => W_j = W_b / 20 #

Znano: Sam traja 15 ur sam # => W_s = W_b / 15 #

Naj bo čas v urah # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vse skupaj začnemo s:

# W_j + W_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

ampak # W_j = W_b / 20 in W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Razdelite obe strani z # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "ur" #

# t ~~ 8 "ur" 34,29 "minut" #

Jan lahko 3-krat hitreje pobere sosedovo hišo kot Bailey. Ko sta Jan in Bailey delala skupaj, je trajalo 2 dni. Kako dolgo bi trajalo, da vsakdo pobarva hišo?

Jan lahko opravi delo v 2 2/3 dneh; Bailey traja trikrat dlje ali 8 dni sam. To je primer splošnega tipa vprašanj, ki navaja, kako dolgo traja, da vsaka od dveh ljudi opravi nalogo, nato pa vpraša, kako dolgo bo trajalo tako, da bi skupaj opravili to nalogo. Ta težava je najpreprostejša, če upoštevamo vzajemnost informacij, ki jih dobite. To pomeni, da napišete izraze, ki kažejo hitrost, po kateri deluje (na en dan). Recimo, da Jan potrebuje t dni, da opravi delo. Potem mora Bailey vzeti 3 dni (kot Jan dobi delo v 1/3 časa). To pomeni, da je stopnja dela 1 / t za Jan in 1 / (3t) za Bailey. Če delajo skupaj, traja 2 dni, ka

Roland in Sam umivata pse, da bi naredila dodaten denar. Roland lahko opere vse pse v 4 urah. Sam lahko opere vse pse v 3 urah. Kako dolgo jih bo trajalo, da bodo oprali pse, če bodo delali skupaj?

Drugi odgovor je pravilen (1 5/7 ur). Ta težava se zdi težka, dokler ne poskusimo pristopa, če upoštevamo, kakšen del psa lahko vsako uro opere. Potem postane dokaj preprosta! Če Roland opere vse pse v štirih urah, naredi eno četrtino psov vsako uro. Podobno, Sam naredi eno tretjino psov vsako uro. Sedaj dodamo 1/4 + 1/3, da dobimo 7/12 psov, ki jih speremo vsako uro, tako da oba dečka delata skupaj. Torej, obratno, potrebujejo 12/7 ure (1 5/7 ur), da operejo vse pse.

Andrew lahko 3-krat hitreje pobere sosedovo hišo kot Bailey. Leto, ko sta Andrew in Bailey delala skupaj, je trajalo 7 dni. Kako dolgo bi trajalo, da vsakdo pobarva hišo?

"Odvisno je od tega, koliko se pogovarjajo, šalijo." "Ime" W = "delo opravljeno v enem dnevu" "(W = 1 pomeni, da je celotna hiša poslikana)" W_a = "delo, ki ga je v enem dnevu opravil Andrew" W_b = "delo, ki ga je v enem dnevu opravil Bailey "" Nato imamo "W_a = 3 W_b W * 7 = 1 => W = W_a + W_b = 1/7 => W = 4 W_b = 1/7 => W_b = 1/28 =>" Bailey potrebuje 28 dni da pobarvam hišo sama. " => "Andrew potrebuje 28/3 = 9.3333 dni, da sama poslika hišo."