Jan lahko 3-krat hitreje pobere sosedovo hišo kot Bailey. Ko sta Jan in Bailey delala skupaj, je trajalo 2 dni. Kako dolgo bi trajalo, da vsakdo pobarva hišo?

Odgovor:

Jan lahko opravi delo #2 2/3# dnevi; Bailey traja trikrat dlje ali 8 dni sam.

Pojasnilo:

To je primer splošnega tipa vprašanj, ki navaja, kako dolgo traja, da vsaka od dveh ljudi opravi nalogo, nato pa vpraša, kako dolgo bo trajalo tako, da bi skupaj opravili to nalogo.

Ta težava je najpreprostejša, če upoštevamo vzajemnost informacij, ki jih dobite. To pomeni, da napišete izraze, ki kažejo hitrost, po kateri deluje (na en dan).

Recimo, da Jan vzame # t # dni, da opravi delo. Potem mora Bailey vzeti # 3t # dni (kot Jan dobi delo opravljeno v 1/3 časa).

To pomeni, da je stopnja, ki jo delajo

# 1 / t # za Jan in # 1 / (3t) # za Bailey.

Če delajo skupaj, traja 2 dni, kar pomeni, da skupaj delajo po 1/2 hiše na dan:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Rešite za # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Vzajemno na obeh straneh:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

Jan lahko opravi delo #2 2/3# dnevi; Bailey traja trikrat dlje ali 8 dni.