Dva prijatelja slikata dnevno sobo. Ken ga lahko poslika v 6 urah, ko dela sam. Če bo Barbie delala sama, bo trajalo 8 ur. Kako dolgo bo trajalo delo skupaj?

Naj bo celotno delo # x # znesek.

Torej, Ken # x # dela # 6 hrs #

Torej, noter # 1 ura # storil bo # x / 6 # dela.

Zdaj, Barbie # x # dela # 8 ur #

Torej, noter # 1 ura # ona počne # x / 8 # količino dela.

Naj po delu #t hrs # delo bo končano.

Torej, noter #t hrs # Ken ima # (xt) / 6 # dela in Barbie # (xt) / 8 # dela.

Jasno je, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Ali, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Torej, # t = 3,43 ur #

Odgovor:

Podana je podrobna rešitev, tako da lahko vidite, od kod vse prihaja.

# 3 "ure in" 25 5/7 "minut" "Točna vrednost" #

# 3 "ure in" 26 "minut" # do najbližje minute

Pojasnilo:

Ljudje delajo z različnimi stopnjami. Torej bo čas, ki ga potrebujejo različni ljudje za dokončanje določenega dela, različen. To moramo modelirati

Naj bo celoten obseg dela potreben za dokončanje naloge # W #

Naj bo Kenova stopnja dela na uro # w_k #

Naj bo Barbie delovno razmerje na uro # w_b #

Naj celoten čas delati skupaj biti # t #

Če Ken dela sam, lahko opravi celotno nalogo v tvoji

# "stopnja dela" xx "čas = opravljeno delo." …………. Enačba (1) #

#barva (bela) ("ddd") w_kcolor (bela) ("dddd") xxcolor (bela) ("ddd") 6barva (bela) ("d") = barva (bela) ("ddd") W #

Torej # w_k = W / 6 ……………………… Enačba (2) #

Če Barbie dela sama, lahko opravi celotno nalogo v 8 urah

Z uporabo zgornje metode

# w_b = W / 8 …………………… Enačba (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Razmislite #Eqn (1) # združiti obe stopnji dela #Eqn (2) + Eqn (3) #

# barva (bela) ("d") (w_bxxt) barva (bela) ("d") + barva (bela) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Faktor iz # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24zaključi (W)) / (7zaključi (W)) #

# t = 24/7 "ur" #

# t = 3 3/7 "ur" larr # Točna vrednost

# t = 3 "ure in" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "ure in" 25 5/7 "minut" "Točna vrednost" #

Odgovor:

#3 3/7# ur ali #3# ur in #26# minut

Pojasnilo:

Najprej ugotovite, v kolikšni meri bodo opravili vsako nalogo #1# uro.

Ken bo končal #1/6# naloge #1# uro.

Barbie bo končala #1/8# naloge #1# uro.

Če delajo skupaj, bodo v eni uri končali:

#1/6 +1/8# slikarske naloge.

#= (4+3)/24 = 7/24# je frakcija dokončana v eni uri.

Torej za dokončanje celotne naloge #(24/24)# deliti moramo:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# ure.

To poenostavlja #3 3/7# ure

Kar je lažje podati kot #3# ur in # 3/7 xx60 # minut

# = 3 "ure" in 25 5/7 # minut

ali # 3 "ure" in 26 # minut

Jake, Lionel in Wayne delajo kot slikarji za družbo Paint Well. Jake lahko pobere 1 sobo v t urah. Lionel lahko 2 uri hitreje pobere sobo kot Jake. Wayne lahko naslika 2 sobi v 3-kratnem številu ur, ki jih potrebuje Lionel, da pobere 1 sobo?

12/7 ur za barvanje 1 sobe, če vsi delajo skupaj barvo (rdeča) ("Določili ste stopnjo dela, vendar ni navedla števila sob" barva (rdeča) ("biti pobarvana. sobo in boste morali "barvo (rdeča) (" sorazmerno to (navzgor ali navzdol), ker je potrebnih veliko sob. ") Samo za eno sobo: Jake -> 1xxt" sobne ure "Lional-> 1xx (t-2) ) "sobne ure" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "sobne ure" larr "2 sobe v" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("Določite čas za 1 sobo, če vsi delajo skupaj") t + (t-2) + (3 (t-2)) / 2 = 1

Jane lahko očisti dnevno sobo v 3 urah, kai v 6 urah in dana v 8 urah. Če delajo skupaj, v koliko minutah lahko očistijo celotno sobo?

"1 uro" 36 "minut" Naj vsota dela (napora), potrebnega za čiščenje sobe, poteka W Naj bo delovna stopnja na uro Jane Janez w_j Naj bo delovni čas na uro za Kai w_k Naj delovni čas dela za Dana be w_d Naj čas, ko vsi delajo skupaj, postane t Potem, ko delamo sami, imamo: w_jxx3 "ure" = W barva (bela) ("ddd") => barva (bela) ("ddd") w_j = W / 3 w_kxx6 "ure" = W barva (bela) ("ddd") => barva (bela) ("ddd") w_k = W / 6 w_d xx8 "ure" = Wcolor (bela) ("ddd") = > barva (bela) ("ddd") w_d = W / 8 ~~~~~~~~~~~~~~~~~

Roland in Sam umivata pse, da bi naredila dodaten denar. Roland lahko opere vse pse v 4 urah. Sam lahko opere vse pse v 3 urah. Kako dolgo jih bo trajalo, da bodo oprali pse, če bodo delali skupaj?

Drugi odgovor je pravilen (1 5/7 ur). Ta težava se zdi težka, dokler ne poskusimo pristopa, če upoštevamo, kakšen del psa lahko vsako uro opere. Potem postane dokaj preprosta! Če Roland opere vse pse v štirih urah, naredi eno četrtino psov vsako uro. Podobno, Sam naredi eno tretjino psov vsako uro. Sedaj dodamo 1/4 + 1/3, da dobimo 7/12 psov, ki jih speremo vsako uro, tako da oba dečka delata skupaj. Torej, obratno, potrebujejo 12/7 ure (1 5/7 ur), da operejo vse pse.