Kako najdete navpične, vodoravne in poševne asimptote za -7 / (x + 4)?

Odgovor:

# x = -4 #

# y = 0 #

Pojasnilo:

Razmislite o tem kot o nadrejeni funkciji:

#f (x) = (barva (rdeča) (a) barva (modra) (x ^ n) + c) / (barva (rdeča) (b) barva (modra) (x ^ m) + c) # Konstante C (normalne številke)

Zdaj imamo svojo funkcijo:

#f (x) = - (7) / (barva (rdeča) (1) barva (modra) (x ^ 1) +4) #

Pomembno je zapomniti pravila za iskanje treh vrst asimptotov v racionalni funkciji:

Navpične asimptote: #color (modra) ("Set denominator = 0") #

Horizontalne asimptote: #color (modra) ("Samo če" n = m, "je stopnja." "Če je" n = m, potem je H. "" barva (rdeča) (y = a / b)) #

Oblique Asymptotes: #color (modra) ("Samo če" n> m "s" 1, potem uporabite dolgo delitev ") #

Zdaj, ko poznamo tri pravila, jih uporabimo:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #barva (modra) ("Odštej 4 na obeh straneh") #

#barva (rdeča) (x = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # zato horizontalna asimptota ostane kot #barva (rdeča) (y = 0) #

O.A. #:#

Od # n # ni večja od # m # (stopnja števca ni večja od stopnje imenovalca za natanko 1), zato ni poševne asimptote.