Odgovor:
Pojasnilo:
# "glede na črto s naklonom m in naklon linije" #
# "pravokotno na to je" #
# • barva (bela) (x) m_ (barva (rdeča) "pravokotna") = - 1 / m #
# "preuredi" 3x-5y = 6 "v" barvno (modro) "poševno-prestreženo obliko" #
# "najti m" #
# • barva (bela) (x) y = mx + blarrcolor (modra) "obrazec za presek pobočja" #
# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #
# 3x-5y = 6 #
# rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5 #
# "Tako m" = 3/5 #
#rArrm_ (barva (rdeča) "pravokotna") = - 1 / (3/5) = - 5/3 #
# "enačba črte z" m = -5 / 3 "in točko" (-4, -7) #
# y = -5 / 3x + blarr "delna enačba" #
# "najti b nadomestek" (-4, -7) "v delno enačbo" #
# -7 = 20/3 + brArrb = -41 / 3 #
# rArry = -5 / 3x-41 / 3larrcolor (rdeča) "v obliki presledka na pobočju" #
Enačba vrstice CD je y = 2x - 2. Kako napišemo enačbo črte, vzporedne s črto CD v obliki križa, ki vsebuje točko (4, 5)?
Y = -2x + 13 Glej pojasnilo, da je to dolgo vprašanje za odgovor.CD: "" y = -2x-2 Vzporedno pomeni, da bo nova vrstica (imenujemo jo AB) imela enak nagib kot CD. "" m = -2:. y = -2x + b Zdaj priključite dano točko. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rešitev za b. 5 = -8 + b 13 = b Enačba za AB je y = -2x + 13 Sedaj preverite y = -2 (4) +13 y = 5 Zato (4,5) je na liniji y = -2x + 13
Dokaži, da glede na črto in točko, ki ni na tej liniji, obstaja točno ena linija, ki poteka skozi to točko pravokotno skozi to črto? To lahko naredite matematično ali z gradnjo (stari Grki so to storili)?
Glej spodaj. Predpostavimo, da je podana linija AB, točka pa P, ki ni na AB. Zdaj, predpostavimo, smo narisali pravokotno PO na AB. Dokazati moramo, da je ta PO edina linija, ki poteka skozi P in je pravokotna na AB. Zdaj bomo uporabili konstrukcijo. Zgradimo še en pravokotni PC na AB iz točke P. Zdaj je dokaz. Imamo, OP pravokotno AB [Ne morem uporabljati pravokotno znak, kako annyoing] In, Prav tako, PC navpično AB. Torej, OP || PC. [Oba sta pravokotna na isti liniji.] Sedaj tako OP kot PC imata skupno točko P in sta vzporedna. To pomeni, da bi morali sovpadati. Torej sta OP in PC enaka. Torej skozi točko P poteka samo e
Vprašanje 2: Vrstica FG vsebuje točke F (3, 7) in G ( 4, 5). Vrstica HI vsebuje točke H (-1, 0) in I (4, 6). Vrstice FG in HI sta ...? vzporedno pravokotno
"niti"> "z naslednjimi povezavami glede na pobočja vrstic" • "imajo vzporedne črte enake strmine" • "zmnožek pravokotnih črt" = -1 "izračunati naklone m z uporabo" barvne (modre) "gradientne formule" • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "pusti" (x_1, y_1) = F (3,7) "in" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "in" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " vrstice niso vzporedne "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7