Kaj je integracija 1 / log (sqrt (1-x))?

Odgovor:

Tukaj je dnevnik ln.. Odgovor:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3,..oo) # + C..

# = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 #

Pojasnilo:

Uporaba #intu dv = uv-intv du #, zaporedoma.

# inti / (lnsqrt (1-x) dx #

# = 2int1 / ln (1-x) dx #

# = 2 x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)) #

# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx #

# = 2 x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2) #

in tako naprej.

Končni neskončni niz se pojavi kot odgovor.

Še moram preučiti interval konvergence za serijo.

Od tega trenutka, # | x / (ln (1-x)) | <1 #

Eksplicitni interval za x, iz te neenakosti, uravnava interval za vsak določen integral za to integrand. Morda bi lahko to podal v svoji četrti izdaji odgovora.