Vsota dveh številk je 30 in razlika je 20. Kakšni sta dve številki?

Odgovor:

5 in 25

Pojasnilo:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Odgovor:

# (x, y) = (25,5) #

Pojasnilo:

Dve številki, x in y, imata to razmerje:

# x + y = 30 #

# x-y = 20 #

To lahko rešimo - to sta 2 enačbi z 2 neznankama. Vzel bom drugo enačbo, rešil za x, nato jo nadomestil v prvo:

# x-y = 20 #

# x = 20 + y #

In tako

# x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# y = 5 #

Sedaj lahko to nadomestimo nazaj v eno ali drugo enačbo - naredil bom oba, da pokažem, da deluje v obeh:

# x + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

Vse preverja!

# (x, y) = (25,5) #

Odgovor:

ena številka je #25# druga številka je #5#

Pojasnilo:

Problem zahteva identiteto dveh neznanih številk.

To naredi problem z dvema spremenljivkama.

Pri dveh spremenljivkah je potrebno imeti dve enačbi.

Naj bo x eno število

Naj bo y druga številka.

# x + y = 30 # (vsota dveh številk je 30)

# x -y = 20 # (Razlika med dvema številkama je 20)

Rešitev druge enačbe za x

# x - y + y = 20 + y # To daje

# x = 20 + y #

Podaja to vrednost v prvo enačbo.

# 20 + y + y = 30 # kombiniranje podobnih izrazov in odštevanje 20 daje

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # To daje

# 2y = 10 # Delitev obeh strani z # 2 #, da izolira # y # rezultate v

# (2y) / 2 = 10/2 # to rešuje

# y = 5 "" # Vnesite vrednost 5 za y v enačbo, da najdete x

# x + 5 = 30 "" # odtegnite 5 na obeh straneh.

# x + 5 -5 = 30 -5 # kaže v

#x = 25 #

Dve neznani številki sta # 5 in 25 #