Kakšna je enačba poševne asimptote f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?

Odgovor:

# y = x + 2 #

Pojasnilo:

Eden od načinov za to je izraziti # (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) # v delne frakcije.

Všečkaj to: #f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) barva (rdeča) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) barva (rdeča) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) barva (rdeča) = (prekliči ((x + 5)) (x + 2)) / prekliči ((x + 5)) + 1 / (x + 5) barva (rdeča) = barva (modra) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) #

Zato #f (x) # lahko zapišemo kot: # x + 2 + 1 / (x + 5) #

Od tu lahko vidimo, da je poševna asimptota črta # y = x + 2 #

Zakaj lahko tako zaključimo?

Ker kot # x # pristopov # + - oo #, funkcija # f # ponavadi se obnaša kot črta # y = x + 2 #

Poglej to: #lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5)) #

In to vidimo kot # x # postane večji in večji, # 1 / (x + 5) "se nagiba k" 0 #

Torej #f (x) # ponavadi # x + 2 #, ki je kot reči, da je funkcija #f (x) # poskuša obnašati se kot črta # y = x + 2 #.

Kako najdete navpične, vodoravne in poševne asimptote za -7 / (x + 4)?

X = -4 y = 0 Upoštevajte to kot matično funkcijo: f (x) = (barva (rdeča) (a) barva (modra) (x ^ n) + c) / (barva (rdeča) (b) barva ( modra) (x ^ m) + c) konstante C (normalne številke) Sedaj imamo funkcijo: f (x) = - (7) / (barva (rdeča) (1) barva (modra) (x ^ 1) + 4) Pomembno je, da se spomnite pravil za iskanje treh vrst asimptotov v racionalni funkciji: Vertikalne asimptote: barva (modra) ("Set denominator = 0") Horizontalne asimptote: barva (modra) ("Samo če" n = m , "ki je stopnja." "Če je" n = m, "potem je HA" barva (rdeča) (y = a / b)) Oblique Asymptotes: barva (modr

Kakšna je enačba črte, prikazane na grafu v obliki poševne točke?

Oblika točke-naklon je y + 6 = 1/5 (x-4) ali y + 5 = 1/5 (x-9), odvisno od točke, ki jo uporabljate. Če boste rešili, da bo y dobil obliko za presek pobočja, se obe enačbi pretvorita v y = 1 / 5x-34/5. Najprej moramo najti pobočje. Našel sem dve točki na liniji, ki ju lahko uporabimo, da najdemo naklon: (4, -6) in (9, -5) Uporabimo formulo nagiba: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kjer: m je naklon, in (x_1, y_1) je ena točka, in (x_2, y_2) je druga točka. Uporabljam (4, -6) za (x_1, y_1) in (9, -5) za (x_2, y_2). m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) m = 1/5 Nagib bi lahko določili z začetkom pri (4, -6) in štetjem, koliko prostorov se prem

Kako najdete navpične, vodoravne in poševne asimptote za [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Vertikalna asimptota: x = frac {-1} {7} Horizontalna asimptota: y = frac {-2} {7} Vertikalne asimptote se pojavijo, ko imenovalec postane zelo blizu 0: Reši 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Tako je navpična asimptota x = frac 1} {7} lim _ {x + + ofty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x ne Asymptote lim _ {x - - plasti} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim_ {x - } frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Tako je pri y = frac {-2} {7} horizontalni aysmptote, ker je horizontalni aysmptote, ni poševnih aysmptotes